行波进位加法器和超前进位加法器

介绍

在运算中，加法的效率和占用的资源一直是比较重要的因素，所有这篇博文将重点介绍RCA（行波进位加法器）和CLA（超前进位加法器）各自的优缺点。

RCA介绍

RCA作为一个比较直接得出的加法器，效率相比CLA稍低，但是占用的资源要少很多。

上图是RCA的组成图。
每一位的计算都需要上一个全加器的Cout信号，所有信号的最长延长为2个门延迟4+1为9的延迟。如果计算的位数上升的话，需要2n+1的延迟。

但是每个全加器只需要5个门的资源。

CLA介绍

CLA作为一个速度优化的加法器，对于多位加法计算效率有显著提高，但是排线和资源占用的比较多。

上图是CLA的组成图。
这里的Cin计算取决于前面全加器就算得到的P和G的值，可以通过并行计算，最后通过OR门进行汇总。除了第一位的Cin延迟为2，其他的Cin延迟为3.那最长的延迟为Cin3 + 1 = 4。因为S = A[3] ^ B[3] ^ Cin[3]。

如果CLA的输入信号数量有限制的话，延迟和复杂度都会提升。

如上图所示，如果输入限制四个的话，一个16进制的加法器就需要两层的P/G综合才能实现CLA的加法，这样以来加法器的延迟与电路复杂度也会变糟。

代码

以下是本人写的CLA的加法器。

CLA模块代码

module FA_Seq(
input logic unsigned [5:0] A,
input logic unsigned [5:0] B,
output logic [6:0] Sum,
output logic Cout
);

reg [5:0] P;
reg [5:0] G;
reg [5:0] C;
integer i;
always_comb begin
P = A ^ B; //p flag XOR门
G = A & B; //g  flag 
end

always_comb begin
C[0] = G[0] | (P[0] & 1'b0);
for (i = 0;i < 5;i = i + 1) begin
C[i+1] = G[i+1] | (C[i] & P[i+1]); 
end
Sum = (A ^ B) ^ {C[4:0],1'b0};
Sum[6] = C[5];
end
assign Cout = C[5];
endmodule

因为RCA加法器较为简单所以就不写了。

CLA测试代码

然后用不规范的例子简单的做了测试，应该没有问题。

module tb_FA_Seq;
`timescale 1 ns / 1 ns

parameter PERIOD = 10;
int testcase = 0;
logic [3:0] array1 ;
logic a,b,c;
logic CLK = 0;
reg [7:0] aa;
reg [6:0] bb;
reg [5:0] cc;
reg [5:0] A,B;
reg [6:0] Sum;
reg Cout;
FA_Seq PROG (A, B, Sum, Cout);
always #(PERIOD /2) CLK ++;
initial 
begin
  //initalidalization
  A = '0;
  B = '0;
  //Cin = '0;
  Sum = '0;
  Cout = '0;

  //case 1 
  @(posedge CLK)
  testcase ++;
  A = '1;
  B = '0;
  //Cin = 0;
 
  //case 2
  @(posedge CLK)
  testcase ++;
  A = '0;
  B = '1;
  //Cin = 0;

  //case 3
  @(posedge CLK)
  testcase ++;
  A = '1;
  B = '1;
  //case 4;
  @(posedge CLK)
  A = 6'd12;
  B = 6'd23;
  //case 5;
  @(posedge CLK)
  A = 6'd3;
  B = 6'd8;
  //case 6;
  @(posedge CLK)
  A = 6'd4;
  B = 6'd6;
  @(posedge CLK)
$stop;
end

endmodule

Waveform

waveform如下图所示

以上是CLA和RCA加法器的介绍